连续优化问题的神经网络解法

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在该文的第一章,作者主要分析了优化问题的研究背景、优化算法、神经网络优化技术等相关领域的发展近况,为整篇论文的研究奠定基础.文章的第二章简要地介绍了论文的相关知识背景,如优化问题的定义、分类、常规解法及其特点;常用的智能优化方法:神经网络、模拟退火、遗传算法等方法的发展历程、算法的一般流程等相关知识.在随后的三章中,分别介绍了该论文提出的用于解决标准非线性规划问题和非线性全局优化问题的三个神经网络模型:神经网络融合信赖域技术求解非线性规划问题的模型、求解非线性全局优化问题的随机参数扰动退火模型以及求解非线性全局优化问题的混沌参数扰动退火(CPDA)模型.在第三章的模型中,算法采用逐次二次规划的方法逼近非线性规划问题,采用信赖域技术协调逼近的精度和迭代的速度之间的矛盾,采用一种新的神经网络模型求解一系列的二次规划子问题.这样复杂的非线性规划就通过对一系列的较为简单的二次规划问题的求解,得到一个解的收敛序列,从而逼近非线性规划问题的最优解.文章的第四章针对全局优化问题,提出了随机参数扰动退火模型,该算法根据一定的策略,在Hopfield网络的能量函数中加入若干项的随机参数扰动,使得能量函数发生变化,影响能量函数的地形以及极值点的个数、位置,从而克服局部极值点的吸引.随着扰动参数退火过程的进行,扰动的作用逐渐减小,最后不再影响网络的寻优过程.通过这样的一个扰动退火过程,算法提高了自身的适应能力,扩大了搜索的范围,增加了得到最优解的几率,对几个全局优化测试函数的仿真计算也充分地表现了算法的优点.第五章针对扰动退火模型做了进一步的改进,引入了能够产生混沌运动的扰动参数.具有了混沌运动特性的CPDA模型比第四章中的随机参数扰动模型具有更广泛的适应性和鲁棒性,也具有更高的求解精度,更快的求解速度.论文的第六章总结了全文的研究工作,并对未来的研究工作提出了展望.
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