借助于Ito发展出随机分析理论，数理金融学进入了一个新时代，大量的刻画金融市场的随机模型被开发出来，并且基于相应的金融市场模型的衍生品定价问题，投资组合优化问题也逐一得到解决。不同于重点关注对市场结构进行刻画的研究思路，行为金融学理论关注市场参与者本身的差异性，并注意到了信息不对称对投资者决策的影响，但是信息差异很难用数学模型刻画，以至相关的研究主要集中于描述性的分析。不同常见的描述性分析，本文尝试了对某一类信息差异进行数学刻画，在一个带状态转换的市场模型下解决了拥有不同信息的投资者在给定信息时的投资组合优化问题。为了让读者迅速了解我们的重要思想，本文首先借助一个游戏说明了信息如何影响人的决策行为。在这个游戏中，不同的玩家知道的信息不同，直接导致他们在相同的游戏目标之下，使用的策略完全不同。然后我们把注意力转移到我们真正的研究对象—资本市场，我们首先根据真实市场的情况建立了一个市场模型，在这个市场模型下，有无风险债券，周期性行业股票，和非周期性行业股票，接着我们用数学方式描述了几类不同的与真实市场投资者相对应的典型投资者，不同的投资者之间的差距在于他们对于能对市场有重大影响的信息的获取能力和处理能力不同，从而他们在做出投资决策时所拥有的信息是不相同的。我们利用HJB方程方法给出了不同投资者在给定各自信息的条件下的均值–方差（Mean–Variance）有效策略以及相应的有效边界，并且揭示了条件均值–方差有效策略和无条件均值–方差有效策略之间的重要联系。我们发现一个投资者的无条件均值–方差有效策略必须是给定该投资者所掌握信息的条件下的均值–方差有效策略，但是并不是一个任意一个条件均值–方差有效策略都一定是无条件均值–方差有效策略，不过我们利用条件均值–方差有效策略给出了一个特殊情况下的无条件均值–方差有效策略。