近年来,图像超分辨率重建已成为图像处理领域的研究热点。图像超分辨率重建是利用一帧或序列具有微小差别的低分辨率图像估计出一帧或序列高分辨率图像。目前,该技术已经广泛用于遥感卫星、气象、医学成像、电影制作、军事等方面,在社会经济发展中起着重要的作用。图像插值是解决图像超分辨率重建的最有效方法之一,其利用己知邻近像素点的灰度值估计产生未知点的灰度值,从而得到新的高分辨率图像。论文主要探讨基于误差补偿算法的单帧图像超分辨率重建方法。首先介绍图像超分辨率重建研究的背景和意义,分析国内外研究现状,详细阐述了传统的插值方式,如邻近点插值、双线性插值和双三次插值；然后引入误差补偿理论,提出几种基于误差补偿算法的图像超分辨率重建方法。论文的主要研究内容如下：(1)提出加权抛物线插值误差补偿理论,通过牛顿插值和拉格朗日插值公式推导出加权抛物线插值的误差补偿项,借助于Sobel算子取得插值点的边缘方向,消除传统线性插值造成的振铃现象和棋盘效应,具有一定的边缘自适应功能,得到更加清晰的边缘信息。(2)提出基于小波的双线性插值误差补偿算法。增加双线性插值的误差补偿项,利用Sobel算子设定插值点的边缘方向,得到初始放大图像。利用小波提取高频成份,原始图像幅值增强充当低频部分,再经过小波逆变换得到高分辨率图像。该算法考虑到图像像素的全局相关性,得到更加清晰的边缘信息。(3)提出基于小波的改进加权抛物线插值误差补偿算法。增加加权抛物线插值的误差补偿项,利用Sobel算子设定插值点的边缘方向,得到初始放大图像。利用小波提取高频成份,原始图像幅值增强充当低频部分,再经过小波逆变换得到高分辨率图像。该算法考虑到图像像素的全局相关性,得到更加清晰的边缘信息。(4)提出一种基于Contourlet与双线性插值的图像放大算法。新算法增加双线性插值的误差补偿项；利用sobel算子设定插值点的边缘方向,得到初始放大图像；利用Contourlet提取高频成份,原始图像幅值增强充当低频部分,再经过Contourlet逆变换得到高分辨率图像。实验结果表明,该算法考虑到全局相关性,得到更加清晰的边缘和纹理信息。(5)提出一种基于Contourlet与改进加权抛物线插值的图像放大算法。增加加权抛物线插值的误差补偿项；利用Sobel算子设定插值点的边缘方向,得到初始放大图像；利用Contourlet提取高频成份,原始图像幅值增强充当低频部分,再经过Contourlet逆变换得到高分辨率图像。实验结果表明,该算法考虑到全局相关性,得到更加清晰的边缘和纹理信息。