【摘 要】
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随着材料科学技术的进步和发展,各种新型纳米材料以其独特的性能日益受到人们的重视。目前国内外对纳米材料的研究之一主要集中于表面效应,且基于均匀连续介质。随着新型功能材料需求的增加,在介质非均匀连续环境中的力学性质已成为研究的热点,尤其是介质的不均匀性对波的散射影响显著。目前,在纳米尺度非均匀介质对波的散射研究很少,如果有也局限于宏观尺度的。本文在经典波动力学理论基础上,结合复变函数方法和表面弹性理论
【基金项目】
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国家自然科学基金（11862014）；
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随着材料科学技术的进步和发展,各种新型纳米材料以其独特的性能日益受到人们的重视。目前国内外对纳米材料的研究之一主要集中于表面效应,且基于均匀连续介质。随着新型功能材料需求的增加,在介质非均匀连续环境中的力学性质已成为研究的热点,尤其是介质的不均匀性对波的散射影响显著。目前,在纳米尺度非均匀介质对波的散射研究很少,如果有也局限于宏观尺度的。本文在经典波动力学理论基础上,结合复变函数方法和表面弹性理论,研究了变密度介质中嵌入纳米孔洞对剪切波的散射问题。根据波动理论定义入射波和散射波的位移势,结合广义Young-Laplace边界条件构造含有未知系数的应力场,并利用数学软件对未知系数进行求解;研究了不同密度变化时不同条件下非均匀介质中纳米孔洞对波的散射影响。本课题的主要工作有:（1）研究了一维变密度非均匀介质中纳米圆形孔洞对平面SH波的散射问题。根据Helmholtz方程和广义Young-Laplace边界条件求解了入射波、散射波的波场,得到纳米孔洞周围应力分布的动应力集中因子。（2）研究二维变密度非均匀介质纳米圆柱形空腔对平面SH波的散射问题。得到了二维变密度介质的入射波和散射波的波场,并通过数值模拟分析了各种因素对动应力集中因子的影响。本课题旨在模拟更接近实际的非均匀材料模型,即变密度新型材料。在进行数值模拟时,通过具体的算例,分别探讨了变密度、表面效应和波数对圆形孔洞周边的应力影响,结果表明它们对孔洞周边的影响显著。
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