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多级直线倒立摆系统是一种典型的多变量、非线性、不稳定和具有不确定性因素的系统。长期以来，它一直被作为验证控制方法有效性和控制系统设计合理性的工具，成为研究和分析的对象。
本文对多级直线倒立摆系统进行了研究。文章在吸收了PID控制以及神经网络结构和算法的基础上，提出了一种具有自适应功能的PID型神经网络控制器；通过对多级倒立摆的摆杆部分进行细致的分析，改进了基于Lagrange方程的直线倒立摆的建模方法；针对多级直线倒立摆系统的最优摆长设计进行研究，提出一种最小模特征根方法，得到了最优摆长。