【摘 要】
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本文围绕V-调和映照展开,研究了V 调和映照的Schwarz引理、Liouville型定理以及常边值问题.也研究了关于算子△V的抛物方程的梯度估计.第一章是引言部分,我们简要介绍了研究背景,概括了本文的结构.第二章,我们简要介绍了本文所需的基本预备知识,包括联络、V-调和映照、近Her-mite流形间的全纯映照.第三章给出了 Riemann流形间V-调和映照的Schwarz引理,作为应用,得到了从
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本文围绕V-调和映照展开,研究了V 调和映照的Schwarz引理、Liouville型定理以及常边值问题.也研究了关于算子△V的抛物方程的梯度估计.第一章是引言部分,我们简要介绍了研究背景,概括了本文的结构.第二章,我们简要介绍了本文所需的基本预备知识,包括联络、V-调和映照、近Her-mite流形间的全纯映照.第三章给出了 Riemann流形间V-调和映照的Schwarz引理,作为应用,得到了从共形Weyl流形到Riemann流形的Weyl调和映照和近Hermite流形到拟Kahler流形的全纯映照的Schwarz引理.我们也证明了一个体积递减性结果.第四章,我们借助部分能量的应力-能量张量,得到了 Hermite流形间一类映照的单调性公式和全纯（反全纯）性结果.第五章,我们以能量的应力-能量张量为工具,得到了V-调和映照的Liouville型定理,同时也考虑了常边值问题.第六章,我们对k-Bakry-Emery Ricci曲率RicVk加以假设,研究了关于算子△V的一个抛物方程的Li-Yau型估计和Souplet-Zhang型估计.最后,第七章我们对进一步的研究做了展望.
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