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本文主要研究了单位圆盘上广义Bloch空间之间及小Bloch空间之间的复合算子与微分算子的乘积算子的性质，给出了它的有界性和紧性的充要条件，全文共分为六部分：
第一部分，简要介绍了本文需要用到的一些基本概念，并指出了近些年在这个领域内的一些主要工作，相当于是一个前言.同时，还在本部分给出了主要的结果。
第二部分，给出了本文所需要的一些引理及证明。
第三、四、五、六部分，给出了本文的主要定理的证明。