【摘 要】
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本文结合广义C0半群和完全连续性的定义，在Banach空间上给出了完全连续的广义C0半群的概念，并定义了其生成元，得到了完全连续的广义C0半群的一些重要性质.通过研究完全连续的广
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本文结合广义C0半群和完全连续性的定义，在Banach空间上给出了完全连续的广义C0半群的概念，并定义了其生成元，得到了完全连续的广义C0半群的一些重要性质.通过研究完全连续的广义C0半群的性质、生成元、指数公式、Laplace反演表示及逼近原理，得到了完全连续的广义C0半群的一些重要结论，从而丰富了算子半群的内容.首先，根据完全连续性及广义C0半群的定义，给出了完全连续的广义C0半群的定义，并定义了其生成元，研究了半群本身所具有的一些性质.其次，给出了完全连续的广义C0半群的谱的概念及性质，还得出了广义C0半群与完全连续的广义C0半群之间的联系.再次，讨论了算子A在什么条件下生成完全连续的广义C0半群，即它的生成定理.并在假定C是一般的有界线性算子的条件下，讨论了生成元的扰动问题，及扰动条件实现的可行性.最后，分别讨论了完全连续的广义C0半群的指数公式、Laplace反演表示及逼近定理.
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