约束广泛存在于实际工程系统中,且种类繁多,其中饱和现象是最为典型的约束行为。在工程控制中,若忽略饱和约束对系统性能的影响,则可能会导致系统性能下降甚至崩溃。对于时变系统而言,其饱和脉冲控制系统的稳定性研究变得更加复杂,目前对它的研究成果仍比较少。耦合神经网络同步具有广泛的应用范围,典型的应用有保密通信、存储复杂的震荡模式以及对大规模网络的管理与控制等。因此,深入探究饱和脉冲控制理论及其在耦合神经网络指数同步中的应用,具有较高的理论价值和应用意义。本文的主要工作包括如下两个方面:(1)研究基于饱和脉冲控制的耦合时变系统的稳定性问题,提出一种全状态饱和脉冲控制器。在这种控制器下,结合脉冲微分方程理论、凸分析以及矩阵测度理论,利用约束线性反馈脉冲控制器,在满足某些条件下得出一些稳定性判据,以保证耦合时变系统的指数稳定,并对所提出的准则进行理论分析和证明。最后,通过一个仿真示例,对主要结论的有效性进行验证。(2)研究基于饱和脉冲控制的耦合神经网络的指数同步,在考虑饱和的情况下,提出了两种饱和脉冲控制方案:全饱和脉冲控制器和部分饱和脉冲控制器。在处理实际饱和项时,采用扇区非线性模型方法,通过构造合适的Lyapunov函数,分别在两种脉冲约束控制下推导出几种矩阵不等式(LMIS)条件,以保证耦合神经网络的指数同步。数值模拟结果验证了理论分析的有效性。