集合覆盖问题已经被证明为NP完全问题,所有的NP完全问题都不能在多项式算法时间内求解。目前主要用近似算法优化集合覆盖问题,对于复杂的或规模较大的集合覆盖问题,现有算法很难达到理想的优化效果。蚁群算法是建立在群体智能基础上的一种进化算法,讲究蚂蚁个体之间的合作,利用信息素正反馈机制,具有很强的搜索较优解的能力。蚁群算法在很多复杂的组合优化问题上已有成功的应用,其出色的优化能力给集合覆盖问题的求解提供了新的思路。蚁群算法同时也有消耗时间长和容易陷于局部最优解的缺点。对蚁群算法进行深入分析后,本文提出了一种基于罚函数理论的蚁群算法PFACO(penalty function ant colony optimization),仿真结果表明用PFACO求解集合覆盖问题在全局寻优及收敛速度上效果显著。数字系统的测试集优化问题与集合覆盖问题本质上相似。对两种基本电路进行分析后,可以对测试集优化问题建立相应的集合覆盖模型,从而将测试集优化问题转化为集合覆盖问题。对时序电路来说,测试出一个故障需要施加一个测试序列,使建立的集合覆盖矩阵规模很庞大,算法的运行效率很低。本文设计了两条规则,在不影响最优解的前提下有效地压缩了测试集的规模。仿真实验表明两条压缩规则效果显著,测试集规模比原来的问题规模要小几倍甚至几十倍,大大降低了测试集优化问题的复杂程度,用PFACO优化压缩过的测试集能得到理想的优化解。