二维材料优秀的电子特性、光电子特性、力学特性和拓扑特性为未来电子器件、光电子器件、自旋电子器件注入新的内生动力。Group VA二维材料由于大禁带宽度、较高载流子迁移率、优秀的力学特性以及拓扑非平凡特性,近几年成为凝聚态物理和材料科学领域的热门研究方向。本论文基于二维材料的研究现状,通过第一性原理计算,系统地研究了Group VA二维材料砷烯和铋烯的物理性质以及可能的调控手段,并获得以下重要研究结果:1.砷烯通过同族元素替位合金可以实现“间接-直接”带隙半导体转变,并且外加应力可以调控砷烯合金的电子特性,得到“间接-直接”和“半导体-金属”转变等。3d过渡金属原子替位掺杂和表面吸附可以为非磁性的砷烯植入局域磁矩,并且获得多样的电子特性,如半金属、金属、半导体、自旋双极性半导体、自旋单极性半导体、自旋双极性无带隙半导体等。掺杂后的砷烯体系的电子特性和磁特性可以通过外加应力和电场调控,能够进一步增强砷烯的实际应用潜力。。2.铋烯单层是一种重要的二维拓扑绝缘体,并在价带顶具有Rashba效应。铋烯的电子特性、拓扑特性和Rashba效应能够通过外加应力和电场调控,呈现出多样的自旋电子特性。铋烯双层是一种拓扑半金属,层间耦合和外加电场能够实现能带的可调性。引入子晶格半氧化效应后的铋烯（SHO-Bi）转变为反演非对称拓扑绝缘体,并且反演对称破缺也引起显著的Rashba自旋分离。外加应力可以调控SHO-Bi的电子特性、拓扑特性和Rashba效应。我们提出,六方氮化硼可以在实验上作为SHO-Bi的优秀衬底材料。当对铋烯进行非对称官能化后,触发的子晶格势耦合于体系的自旋轨道作用,诱发新奇的自旋谷耦合效应。进一步引入Mo原子,导致K和K`两个谷出现谷极化,使得非对称官能化的铋烯可用于谷物理器件。3.基于实验上平面铋烯生长在Si C衬底的研究,构建氢化的铋烯（H-Bi）作为理论计算模型。通过对22种吸附原子吸附H-Bi的吸附特性、电子特性、磁特性和拓扑特性的研究,我们系统地总结了吸附原子对H-Bi物理特性的影响。其中,一些非磁性吸附原子由于强轨道杂化作用可以破坏H-Bi固有的拓扑非平凡特性,而Group VA和VIA吸附原子和H-Bi间的强杂化效应却可以导致新的拓扑非平凡态。此外,4d和5d过渡金属吸附原子能够引起奇异的量子反常Hall态。