传统的信息处理过程中,Nyquist采样定理要求采样速率至少是信号带宽两倍。随着信息数据量的增大,这一条件对传统信号获取过程带来了极大的压力。2004年,D.Donoho、E.Candes等提出的压缩传感理论打破了Nyquist采样定理的采样要求,在多种领域得到广泛应用。本文就该理论在图像领域的应用开展了如下研究工作:(1)在详细分析基于压缩传感的图像处理技术的基础上,采用Curvelet基稀疏表示图像,结合快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm,FIST),提出了Curvelet-FIST算法,并且利用改进的测量矩阵(伪星形采样矩阵)将Curvelet-FIST应用到图像超分辨率重建。结果显示Curvelet-FIST对不同信息(光滑、纹理等)图像的超分辨率重建的效果,比传统插值及Wavelet-FIST算法均有提高。(2)根据图像的形态成分学原理,一幅完整图像包含很多不同的结构成分,用单一稀疏基函数稀疏表示难免会有误差。利用不同稀疏函数对图像不同成分表示的符合程度,选取合适的稀疏函数,对图像进行形态成分分析(Morphological Component Analysis,MCA),将图像表示成多个不同稀疏函数的组合。在此基础上,融合压缩传感技术,提出了基于MCA图像表示的压缩传感图像处理方法,并应用到图像的修复及超分辨率重建中,相比于单个稀疏基稀疏表示的情况,重建效果都有提高。本文在MCA方法的基础上实现了压缩传感。一方面,采用MCA方法来表示图像,可以更精确的重构出图像的不同成分,另一方面,因为采用了压缩传感,和原始的MCA方法相比,需要存储和处理的图像数据量相对更小。