倒向随机微分方程的历史可追溯到1973年Bismut对随机最优控制问题的研究，而直到Pardoux和Peng在1990年给出了一般形式的倒向随机微分方程以及解的存在唯一性之后，倒向随机微分方程的理论才得到了迅猛的发展，不论在其自身发展方面，倒向随机微分方程都已经成为一个强有力的工具，特别是其在数理金融中的应用，使得倒向随机微分方程越来越受到数学界和金融界的广泛关注。期权的定价问题在一定条件下可看作是参数化的倒向随机微分方程的求解问题，即正倒向随机微分方程的求解问题。 本文讨论了一类正倒向随机微分方程解的存在性及其相关问题。期权定价问题是现代金融学研究的重要课题之一，而欧式期权和美式期权是众多期权中最具有代表性的两种。不难看出，对于时刻T的未定权益ζ,欧式期权的价格是某类倒向随机微分方程零时刻的解。众所周知，在完备的金融市场上未定权益可被自融资交易策略所复制，但是在不完备的金融市场上完全对冲有时很难做到，例如某些衍生证券具有无法完全被对冲的内在风险，这时我们就需要来控制损失，也就是最小化损失发生的概率P(CT>0)，因而我们将在第二章研究由倒向随机微分方程引导的g-期望和g-概率的一些性质。对应于欧式期权，证明了美式期权的定价实际上就是一个最优停时间题，而在第三章我们将讨论最优停时的相关问题。最后，我们将在第四章通过倒向随机微分方程研究受控的资产组合问题.