随着多媒体和互联网的发展,图像数据正以惊人的速度增长。如何有效地对海量图像进行表达、存储和分类成为人们研究的热点。近年来新兴的稀疏表示理论作为一种图像信号表示方法,由于其使用过完备字典对图像进行表示,可较好地处理含有噪声的图像,因此在图像处理的各个领域得到了广泛的关注。随着核技巧被用于稀疏表示领域,越来越多的基于核空间的稀疏表示方法和基于核稀疏表示的分类模型被提出。本文分别从两个方面进行研究:求解核稀疏表示问题的算法与基于核稀疏表示的分类模型。一方面,核正交匹配追踪算法解决了核稀疏系数的求解,然而该算法在原子正交化步骤有很大的计算量;另一方面,基于核稀疏表示的核类标签一致KSVD分类模型,虽然考虑了信号在核空间的稀疏表示,但未考虑在核空间下对识别编码也进行稀疏表示。针对上述问题,本文首先提出了一种快速核正交匹配追踪算法,并分析了其残差更新规则及其时间复杂度。再次,本文还提出了一种双核类标签一致KSVD分类模型。实验结果表明,在解决相同的核稀疏表示问题时,快速核正交匹配追踪算法比原核正交匹配追踪算法有更快的核稀疏系数求解速度;双核类标签一致KSVD分类模型比原有的基于核稀疏表示的分类模型有更高的分类准确率。