随机共振作为一种重要的科学现象,在微弱信号检测方面得到广泛应用,涉及机械故障诊断、生物医学、图像处理等领域。与旨在削弱或消除噪声的传统检测方法不同,随机共振利用噪声,使其与非线性系统和信号形成协同关系,将部分噪声能量转移到微弱信号处,从而增强微弱信号和提升系统输出信噪比(Singal-to-Noise Ratio,SNR)。由于具有利用噪声的独特特性,随机共振方法成为科学理论和工程应用中的研究热点。论文首先详细阐述相关研究的理论知识,从理论分析出发,研究了不同类型的随机共振系统及其在微弱信号检测方面的应用。论文的主要工作及创新点如下:(1)研究了基于线性耦合双稳系统的微弱信号检测方法,分析Lévy噪声作用下的随机共振现象。首先,介绍了Lévy噪声的产生方法以及概率密度函数;其次,以平均信噪比增益(Mean of SNR Increase,MSNRI)为衡量指标,进一步研究了线性耦合双稳系统的随机共振现象;最后,结合Runge-Kutta算法及自适应算法,利用该系统检测不同类型的信号,验证了该系统检测微弱信号的有效性和工程实用性。(2)构造了具有分段非线性结构的非饱和双稳系统,研究三值噪声驱动下非饱和双稳系统的随机共振现象,并将此系统应用于轴承故障诊断中。论文首先分析了传统双稳系统的输出饱和现象,而非饱和双稳系统在一定程度上能够打破输出饱和的限制;其次,基于绝热近似理论推导出系统输出SNR的理论表达式,以MSNRI为指标分析了单峰和双峰随机共振现象;最后,在实际工程应用中,将非饱和双稳系统应用到轴承故障信号诊断中,实验结果显示该系统的检测效果和性能优于传统双稳系统。(3)研究了受乘性和加性高斯白噪声共同影响的时延非对称双稳随机共振系统。运用小延迟近似方法推导出系统输出SNR的理论表达式,从理论层面分析不同参数与SNR之间的关系,结果显示非对称因子和时间延迟能够进一步提升系统性能;最后通过实际的轴承故障信号分析,验证了所研究系统的有效性和优越性。