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该文的主体由两大部分组成.在第一部分中,对于强序拓扑向量空间上的竞争离散动力系统.在第二部分中,我们创造了一套全新的方法将极限集ω（u）与特殊的不动点p作比较,从而构造出一个整数值函数M（u、p）,利用该整数值函数的性质,我们首先证明单调和子齐次映射产生的动力系统收敛于不动点,接着证明拟单调（没有不可给的假设）的子齐次、弱子齐次、以及具有首次积分的反应扩散方法组的解均收剑于平衡解.