由于对微粒测量和信息传递领域应用需求的增长,高精度、高方向性、高功率的激光光束开始受到广泛关注,但是受到衍射极限的影响,激光光束的传播出现严重耗散,因此急需一种能够克服传输介质影响的特殊光束,由此自加速光束开始逐渐进入人们的视野。自加速光束在垂直于传播方向上具有一定的加速度从而在传播方向上出现自弯曲传播的特殊激光光束,它包括贝塞尔光束、马丢光束、艾里光束等三种主要光束,自加速光束由于其特殊的自加速特性,其在传播过程中能够绕过传播介质的特殊位置,实现特定的传播轨迹,克服传统高斯激光光束受到的衍射影响。同时,它被认为是可以较好完成无衍射传播的激光光束。通过理论结合Matlab数值模拟的方法,本文主要研究了单个自加速艾里光束的传播特性、两束对称艾里光束的相互作用及自加速艾里光束衍生的突然自聚焦光束的突然自聚焦特性,结合自聚焦克尔介质、自散焦克尔介质、饱和非线性介质、非局域介质等非线性介质,并通过引入初始发射角、截断参数、相对间隔、偏心率、非线性效应等影响参量,在非线性介质中综合分析传播特性、相互作用、自聚焦特性并得出了其中的影响规律。在任何非线性介质中,初始发射角参量的数值及正负都会直接决定单个自加速艾里光束的自加速轨迹,从而其与自加速方向之间的偏转随着初始发射角的减小而增大;在任何非线性介质中,截断参数影响单个自加速艾里光束的能量分布及无衍射传播特性,截断参数数值越大,能量分布越差、无衍射传播特性也越差;在自聚焦克尔介质中,两束对称艾里光束的相互作用受到初始发射角的影响较大,当初始发射角选取为某一正值时,初始发射角提供的吸引力会使得在以排斥作用为主的反相情况下出现弱吸引作用;在各种非线性介质中两束对称艾里光束之间的相对间隔会影响两者之间的相互作用范围,间隔越大,相互作用越弱。突然自聚焦光束的初始条件（即偏心率）决定了其在两个横向方向上的传播特性,从而出现沿着传播方向上出现两个相同或者各异的传播平面,传播平面相同的称为圆形艾里光束,传播平面各异的称为椭圆艾里光束。随着偏心率的增大,两个传播平面的差异越大,但是非线性效应会减小这种特性差异,导致突然自聚焦光束在传播方向上的突然自聚焦特性越好,即突然自聚焦光束形成的焦点会越集中,其形成的焦点强度会突变至数百倍。自加速光束可以存在于具有非对称非局部性的光折变晶体中。非线性自加速光束具有与艾里一样的尾巴,并沿着抛物线轨迹加速。另外,我们揭示了在同相和异相非线性加速光束的相互作用中都可以产生孤子状态,但是主波瓣的加速特性却不存在。由于扩散非线性的作用,这些聚焦状态也表现出弯曲作用。本工作有望为研究非线性介质中自加速艾里光束的传播特性及非线性介质中突然自聚焦光束的突然自聚焦特性、非线性自加速光束传播特性研究提供一定的借鉴意义。