Basil Gordon在1960年为了研究完备Latin方首次引入可排序群的概念，并对有限的可排序交换群进行了完全分类，随后的几十年中，人们致力于对有限非交换群可排序性分类问题的研究，为了更好的研究这一问题，又先后引入了R-可排序群、对称排序、2-排序和超可排序群等相关概念，现在对这些排序的研究已得到了许多重要结论，但对有些问题的研究，如可排序群的排序个数，各种排序的具体构造过程等，仍有许多工作要做。本文是在现有文献的基础上，利用群论、数论的基本知识和组合的方法做了以下几个方面的工作：一是给出了可排序群的排序个数的一个下界估计，并将排序个数应用在构造不同的完备Latin方中，由此得出对完全有向图的Hamiltonian路径分解的方法，从中找出可排序群排序个数与完全有向图不同的Hamiltonian路径数之间的关系；二是在对R-排序和2-排序的研究中，因为R-排序肯定不是2-排序，反之亦然，我们根据二者定义的区别给出了通过R-排序构造2-排序的一个充分条件(见定理3.1.2)，并且以例子加以说明该条件的必要性，从而给出了由R-排序构造2-排序的具体方法；三是给出了通过R-排序构造对称排序的具体过程；四是给出了一类超可排序群。