本学位论文利用常微分方程定性理论的基本方法，研究了具功能性反应函数的食饵一捕食者两种群模型的生态系统的平衡点的全局稳定性，极限环的存在性和唯一性.在第一章里介绍了两种群的食饵-捕食者系统的研究现状及研究意义、预备知识和本文的主要研究工作.第二章研究了一类具有相互干扰的食饵-捕食者两种群模型的平衡点的渐近性质，解的有界性，给出了系统的唯一正平衡点的全局稳定性及极限环的存在唯一性的充分条件.第三章研究了一类食饵具有线性密度制约，功能反应函数为非线性函数的食饵-捕食者两种群模型，对模型的平衡点的性态进行了全面的定性分析，得到了系统不存在闭轨线、正平衡点全局稳定、极限环存在唯一的充分条件.第四章研究了一类食饵的密度制约，功能反应函数均为非线性函数的食饵-捕食者两种群模型，通过对系统的全面定性分析，得到了系统不存在闭轨线、正平衡点全局稳定、极限环存在唯一的充分条件.第五章里讨论了一类被开发的食饵-捕食者两种群模型，研究了模型的平衡点的性态，全局稳定性，极限环的存在性及唯一性，获得了一系列较为完整的结论。