自组织临界现象普遍地存在于自然界中。其中一些系统具有复杂的网络结构,自组织临界态作为复杂网络上的一个重要动力学行为,引起了很多研究的兴趣。本论文关注网络的度关联属性对网络临界态的影响。在研究中我们注意到度关联网络的构造方法存在一些问题。由于构造度关联网络在复杂网络行为的研究中有重要作用,我们对此做了一些研究。本文主要研究两种重连方法对网络度关联结构属性的影响,并将这种度关联网络应用到复杂网络的临界态的研究中。本文可以分成三个部分,具体研究如下：首先通过有倾向重连产生反匹配网络,来研究负关联网络的最大反匹配。结果表明有倾向重连可以增强无标度网络的反匹配。在尺寸较小,连接密度比较大,度分布比较均匀的网络中,反匹配的这种增强程度更大。但是有倾向重连并不能使网络达到过去理论上认为的完全反匹配。另外将BA网络和真实Internet网络做对比,发现有倾向重连不能使BA无标度达到真实Internet的反匹配程度。这是因为在真实Internet网络的度分布中最大度和最小度偏离了幂律分布。这些少量节点给网络的结构带来了重大的影响。其次研究随机重连对无标度网络度关联属性的影响。在关于真实网络的结构特性研究中,随机重连的网络被用作参考网络。但是以前的研究对于参考网络缺少深入的研究。本文中使用皮尔森度相关系数r,度相关性ρ和Assortativity A三个度关联系数来表征网络的度关联性。结果表明经过随机重连,ER随机网络保持没有度关联性的特点,但是随机重连可以增强无标度网络的反匹配,而不是像一些文献认为的是度无关网络。在网络尺寸较大,连接密度较小和度分布差异性小的网络中反匹配的这种增强更明显。在这三种度关联系数中,皮尔森度关联系数r和度相关性ρ是利用所有的边求度关联性,它们可以有效的表征随机重连对网络的负关联性的影响。而Assortativity A则是只考虑度相同节点对的连接情况。具有不同连接度的节点,尽管数量众多,但是没有被包含在Assortativity A的定义中。研究结果表明中Assortativity A不适合用来表征重连前后网络的度关联的变化。此外,将随机重连和有倾向重连进行对比。虽然两种重连都可以产生反匹配网络,但是重连后的网络的拓扑结构有明显的差异。这种拓扑结构的差异能够影响网络的动力学行为。最后我们研究了具有度关联属性的复杂网络的临界态。首先对文献中的结论进行了验证,发现文献中计算网络最大本征值的公式不适用于度关联网络。改变了计算本征值的方法后,度关联网络不活跃状态的失稳点,和以前的研究预言的一样,仍在最大本征值等于1.0处。然后,分别用表征网络临界态的几个参量——雪崩尺寸分布,刺激响应关系,动力学区间以及susceptibility来对上述结果进行验证。对于BA网络和反匹配网络,其雪崩尺寸分布最符合幂律分布时对应的最大本征值不等于1.0,并且在正匹配网络,其雪崩尺寸分布不符合幂律分布。因此,与反匹配网络相比,正匹配网络没有表现出明显地临界态的特征。在几种网络中,对于刺激响应曲线中线性增加的部分,其斜率等于1/2处对应的最大本征值不等于1.0,并且几种网络的动力学区间的峰值也不是出现在最大本征值等于1.0处。对于网络的susceptibility,反匹配网络和ER随机网络的峰值大小近似,BA网络的峰值较小,而正匹配网络的峰值最小。分析其峰值出现时对应的最大本征值的取值可以得出,反匹配网络偏离λ=1.0最小,其次是BA网络,而正匹配网路偏离最大。综合上述结果,我们得出最终的结论,度关联网络不活跃态的失稳点仍然发生在λ=1.0处,但是度关联网络临界态不发生在λ=1.0处。所以,度关联网络的临界点与失稳点不一致。