在迭代算法中,一个精确的投影矩阵对重建物体起着至关重要的作用。但是由于投影矩阵计算复杂,特别是在三维锥形束中,大大制约了迭代算法的发展。论文针对这一问题,对精确、快速的生成投影矩阵,以及在去除伪迹噪声上做了一些研究。论文先从理论着手,简要介绍了CT理论和图像重建方法,并对具有代表性的代数重建算法做了理论介绍,引出了迭代算法中投影矩阵的定义。介绍了三维锥形束代数重建算法中线性方程组的投影矩阵的计算,对常用的长度投影矩阵算法,做了具体的程序实现,并给出了模拟投影数据结果。提出了基于splatting理论的迭代算法的投影矩阵计算方法,该算法基于三维锥束扫描方式,采用双三次样条局部基函数作为插值核,并利用其足印函数对物体进行插值来计算投影矩阵。与常量插值相比,在相同的实验条件下可重建出高分辨率的图像。给出了适用于三维锥束重建的splatting算法的具体实现,并对3-D Sheep-Logan模型进行了模拟重建。在用splatting算法计算迭代算法投影矩阵的基础上,针对在X射线穿过物体的过程中,由于体素对射线的采样不足,而产生的信号混叠伪迹,分析了伪迹产生的条件并对对应的内插基函数作了适当的变换,提出了适用于圆轨迹三维锥束CT系统的去伪处理方法。