凸二次规划是非线性规划中最基础的一类问题，现实生活中很多的问题都可以描述成这类问题，因此研究凸二次规划问题的求解算法不但有助于促进非线性规划算法的研究，而且能够更好的解决实际问题。本文主要针对三类比较特殊的凸二次规划问题的求解算法进行研究。　　在第二章中，针对多面体集上的投影问题，给出了加速的交替极小化算法，新算法不但避免了线性方程组求解或者矩阵求逆等复杂度高的矩阵运算，而且有较好的收敛速度。数值实验说明了新算法的有效性。　　第三章中提出了求解线性约束凸二次规划问题的带Barzilai-Borwein步长的梯度投影算法。新算法通过采用非单调线搜索技术，不仅保证了算法的收敛性，同时使得Barzilai-Borwein步长的非单调性质不被破坏。数值实验结果展现了新算法的良好特性。　　第四章针对大规模支持向量机中包含的一类凸二次规划问题，提出了新的基于分解的并行算法。新算法构造了一个新的子问题来保证算法的收敛性，并利用大规模数据集验证了新算法的有效性。　　最后，总结了本文的主要内容，并针对现有一些算法的问题提出了进一步研究的课题。