作为矿物加工过程中的重要环节,球磨工艺的能耗高、能量利用率低,提高球磨过程中的能量利用效率成为矿物加工领域的关注重点。开展球磨过程数学建模与仿真研究,有助于探明其中的物料-研磨介质作用及能量转换机制,可为优化球磨工艺、改进球磨设备和提高球磨过程能量利用效率提供理论指导。针对球磨过程中的颗粒形状建模、研磨介质磨损预测和湿式球磨等三个数值模拟研究难点,分别建立组合型非球形离散单元模型（Discrete Element Method,DEM）、研磨介质磨损模型和气-液-固三相耦合模型等数值模拟方法,对干式和湿式球磨过程进行数值模拟研究,主要研究内容如下:（1）建立基于球、超椭球、多面体的组合型非球形离散单元模型和研磨介质磨损模型,并对模型的精度进行实验验证。针对非球形物料-球形研磨介质体系和非球形物料-非球形研磨介质体系,提出多面体-球组合型离散单元模型和多面体-超椭球组合型离散单元模型,分别采用多面体-球模型和多面体-超椭球模型对矿石颗粒-球形研磨介质体系及矿石颗粒-圆柱形研磨介质体系进行建模。针对多面体-球组合型离散单元模型,建立一种基于最深点法的接触判断方法;针对多面体-超椭球组合型离散单元模型,建立了一种将与多面体发生接触的超椭球转换为多面体的方法,实现对超椭球-多面体接触的稳定、高效求解。然后,通过静态堆积和动态混合实验,对组合型非球形DEM的准确性进行验证。最后,通过六面体盒子填充过程和水平转鼓混合过程的数值模拟,对组合型非球形DEM的计算效率及影响因素进行了系统评估。除此之外,基于碰撞时的切向撞击能量,提出了一种研磨介质磨损模型,并通过行星式球磨机内的研磨实验对模型的准确性进行验证。（2）将组合型非球形DEM应用到干式半自磨机（Semi-auto Grinding,SAG）球磨过程的数值模拟研究,揭示颗粒形状和填充水平对球磨过程的影响规律。针对矿石物料研磨过程,从磨机内物料运动形态、功耗、衬板及介质磨损等方面对物料形状和研磨介质形状的影响进行研究与讨论。研究结果表明,物料形状和研磨介质形状对于颗粒的运动行为、磨机的功耗组成及能量利用效率、衬板及研磨介质的磨损速率有不同程度的影响。随后,从物料运动形态、功耗、衬板及介质磨损等角度对物料填充水平和研磨介质填充水平的影响进行分析讨论。结果表明,适当的物料填充水平和研磨介质填充水平有助于降低系统功耗、提高能量利用效率及降低运行损耗（衬板及研磨介质磨损）。（3）建立一种基于CFD-DEM-VOF方法的气-液-固三相耦合模型,并对湿式球磨过程进行数值模拟研究,揭示了流体对球磨过程的影响规律。针对湿式球磨过程中的气-液-固三相耦合,分别通过DEM和CFD计算颗粒相和流体相,并采用VOF模型来控制气液相界面。针对流体网格尺寸与颗粒尺寸相近情况下的流-固问题,提出一种基于双重网格方法的半解析CFD方法,并通过单球落水、多球落水和水平转鼓内的流动等典型案例,对CFD-DEM-VOF模型的准确性进行验证。在单球落水问题中主要探究雷诺数和流体网格尺寸的影响,发现CFD-DEM-VOF模型的准确性随着颗粒雷诺数和流体网格尺寸的减小而增加;对于多球落水问题,CFD-DEM-VOF方法可以准确计算液面的上升;在水平转鼓内的流动问题中,结合实验结果对液固含量和设备转速的影响进行验证,结果表明CFDDEM-VOF能准确的模拟颗粒床和液体相的形态。随后,将CFD-DEM-VOF模型应用于SAG磨机内的矿物颗粒的湿式球磨过程。从颗粒运动形态、功耗及能量利用、衬板及研磨介质磨损等方面对球形颗粒系统的湿式球磨过程进行研究。最后,在非球形物料的湿式球磨过程中验证了CFD-DEM-VOF模型在非球形颗粒体系中的适用性。