DNA链置换反应作为分子计算领域新兴的分子操作技术，已被广泛用于科学计算、纳米机器、生物医疗等多个领域。设计可以进行级联反应的分子逻辑单元，并应用其构建分子逻辑运算模型的是实现分子计算的基础。本文基于DNA链置换反应设计出分子逻辑门以及分子放大器，并将其组合成可以实现逻辑运算的分子逻辑模型。主要的研究内容如下：首先，基于DNA链置换反应，设计出可以实现级联反应的分子逻辑门和分子放大器。为了使上一级的输出信号可以成为下一级生化反应的输入信号，实现分子元器件之间的级联反应，设计了基于单极不可逆的DNA链置换反应的分子与门、分子或门和分子非门。利用分子浓度对DNA链置换反应平衡的影响，设计出分子放大器。在分子逻辑电路中加入分子放大器，可以有效地预防级联反应过程中的信号衰减。其次，构建分子逻辑运算模型。构建二级和三级分子逻辑电路，进行对比得出，分子逻辑电路中级联反应产生的信号衰减将影响到计算模型的扩展。在分子逻辑电路的输入端和输出端加入对应的分子放大器，既有效地保障了分子电路中输出信号的稳定性，又最大程度地避免了泄漏现象的发生。最后，构建出应用到解决具体问题的分子逻辑运算模型。构建出可以将4输入信号编译成2位二进制码的编码器分子逻辑运算模型，以及可对四位二进制数进行素性判定的分子逻辑运算模型和可对合数进行素因子分解的分子逻辑运算模型。理论分析及仿真结果表明，该方法可以构建更复杂的分子逻辑电路，这为以后DNA计算机的开发和设计进行了探索性研究。