关于带有临界指标的非齐次分数阶拉普拉斯方程

来源 :华中师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hummerandy
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在这篇文章中,我们研究如下带有临界指标的非齐次分数阶拉普拉斯椭圆方程正解的存在性:{(-△)α/2u+λu=up+μf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈(9)Ω,其中,Ω(∈)RN是一个具有光滑边界的有界区域,N≥1,0<α<min{N,2},f是非负函数,λ∈R是一个固定的常数,μ>0是一个参数,p=2*α-1,这里2*α=2N/N-α表示分数阶Sobolev临界指标.我们主要研究这个问题正解的多重性.并说明正解的多重性依赖于空间维数N.简而言之,我们将证明当λ>0时.正解的多重性在α<N<3α和N≥3α两种情况下是不同的.
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