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用组合设计方法研究完全图在曲面上嵌入是组合设计和图论的重要研究课题.在定向曲面上完全图K2mn+1的二嵌入是一个面2-染色的拓扑嵌入，并使得第一个颜色类构成一个s-圈，另一个颜色类构成一个t-圈[2].Grannel等人[11-13]研究了当s=t=3时即Steiner三元系（STS）的二嵌入.2010年，Brown[7]构造了一类二嵌入，这类二嵌入使得s，t一个等于3，另一个等于4. Archdeacon[2]在2014年提出的Heffter阵列的概念推广了Steiner三元系的二嵌入.Heffter阵列由两个正交的Heffter系构成，从组合设计角度看，一个Heffter系可以构造一个循环的k-圈系.Heffter阵列与完全二部图Km，n流量分配相关，满足一定条件的流量图可以用来构造完全图可定向嵌入.所以，Heffter阵列可以用来构造在可定向曲面上完全图的二嵌入. 同年，Archdeacon与Dinitz等人[5]定义了带空位置的整型Heffter方阵H(n;k).他证明H(n;k)存在的必要条件是nk≡0，3(mod4)并猜想这个条件是充分的，并且构造了当k为偶数和nk≡3(mod4)时的H(n;k)，对nk≡1(mod4)给出了部分参数的构造. 2015年，Dinitz和Mattern[2]构造了两类不带空的Heffter阵列，即H(3，n)和H(5，n).进一步地，Boothby[6]在他的博士毕业论文中证明了不带空的Heffter阵列存在当且仅当m＞2，n＞2. 本文主要介绍Heffter阵列和图的二嵌入关系，并构造了一些带空位置的整型Heffter方阵，一共分为四章.第一章，首先介绍有关的基本概念和符号.第二章，介绍了Heffter阵列和图的二嵌入的关系.第三章，在Archdeancon构造的带空位置的整型Heffter方阵的基础上，构造了某些参数的带空位置的整型Heffter方阵.第四章，对所做的工作进行总结.