【摘 要】
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本文主要对保形插值曲线进行了较深入的研究,给出构造具有良好保形性和光滑性的插值曲线的新方法。文章一共包含四章内容。第一章中,首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现
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本文主要对保形插值曲线进行了较深入的研究,给出构造具有良好保形性和光滑性的插值曲线的新方法。文章一共包含四章内容。第一章中,首先回顾了CAGD中曲线曲面造型的发展及现状,然后介绍了广义Ball曲线和T-B三角样条(又称B3样条)及其相关性质,并简要介绍了本文的主要内容。第二章中,构造了分段的四次广义Ball插值曲线,该曲线是G 2连续的,且是保形的,曲线可作局部修改,曲线的形状可由参数调节,并就不同的情况分别给出了相应的图例;而且给出组合n次广义Ball曲线G 2连续的Beta约束条件及详细的推导过程。第三章给出了另一种构造插值曲线的方法:利用T-B三角基构造了保凸的、C 3连续的插值曲线,曲线的形状也可作局部修改,并给出了曲线的保形插值算法即保形性条件,最后给出了具体的图例。第四章对本文内容作了总结,并提出一些值得探索和研究的问题。
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