【摘 要】
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麦克风阵列在语音信号处理中扮演着重要角色,麦克风阵列的波束形成设计可以转化为一个半无限规划问题,其中有限脉冲响应(FIR)滤波器的系数向量是决策变量,目标函数是实际频率响应函数拟合到一个给定的目标频率响应函数.对它的求解需要离散化方法,然而随着离散点和滤波器长度的增长,这个问题将越发复杂.最优解的求解将变得非常困难.本文,提出了一种快速的窗函数方法对波束形成设计问题进行实时求解.本文研究的主要内容
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麦克风阵列在语音信号处理中扮演着重要角色,麦克风阵列的波束形成设计可以转化为一个半无限规划问题,其中有限脉冲响应(FIR)滤波器的系数向量是决策变量,目标函数是实际频率响应函数拟合到一个给定的目标频率响应函数.对它的求解需要离散化方法,然而随着离散点和滤波器长度的增长,这个问题将越发复杂.最优解的求解将变得非常困难.本文,提出了一种快速的窗函数方法对波束形成设计问题进行实时求解.本文研究的主要内容如下:第一部分为绪论,本章分别介绍了信号处理的原理和有限脉冲响应(FIR)滤波器的基本原理.然后介绍麦克风阵列的近场模型和远场模型.对波束形成问题具体的一些准则包括均方误差准则、最大误差准则、信噪比准则加以描述.第二部分考虑了近场及远场的麦克风阵列波束形成设计问题.首先是近场和远场麦克风阵列波束形成设计问题的建立,接下来,通过求解滤波器长度趋向于无穷时的极限值来得到最优目标函数值的下确界,并建立一系列特定的优化问题求解最优目标函数值的下确界,也即是性能极限值.最后通过两个数值例子验证此结论的正确性.第三部分考虑到了麦克风阵列的实时设计,提出了通过使用窗函数的方法来设计滤波器.首先,我们求出最佳频率响应函数,接着可以直接计算出最佳频率响应向量的无限长度系数向量.然后通过窗函数建立了一个极小极大的问题,快速求解得到FIR滤波器系数向量.由于吉布斯现象的存在,导致在频率的不连续点处会引起震荡,因此我们把系数做了一定的修正.最后通过四个数值例子验证了窗函数法的运算效率和有效性.第四部分主要是对本文的研究进行总结并对后续的研究工作作出展望.
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