本文的第二章利用比较原理结合向量Lyaponuv函数,讨论了多滞后时变系统的不稳定性。在§2.1中,首先研究了一类多滞后线性时变连续系统的不稳定性;通过建立多滞后线性定常辅助系统,利用相关的比较原理结合向量Lyaponuv函数,得到了多滞后线性时变连续系统的不稳定性的充分性定理。其次,研究了一类多滞后非线性及区间系数时变连续系统的不稳定性,得到了系统为不稳定的充分条件。在§2.2中,研究了一类多组非整数滞后线性时变离散系统的不稳定性以及一类多组非整数滞后非线性及区间系数离散系统的不稳定性,利用时滞离散系统的比较原理与向量Lyaponuv函数,得到了上述系统不稳定性的几个充分性定理。最后,举例说明了所得结果的可行性。本文的第三章,利用广义Lyapunov泛函研究了具有滞后的广义系统的渐近稳定性与镇定问题。首先,提出一种广义Lyapunov方程,用来研究滞后广义系统的渐近稳定性,给出了渐近稳定判定定理;其次,研究了控制带有时滞与不带时滞的滞后广义控制系统,利用相应的Riccati方程,设计了滞后广义控制系统的状态反馈控制器,给出了上述控制系统为渐近稳定的充分性判据。最后,用例子说明了本文定理的可行性。