依据《国家中长期科学和技术发展规划纲要》，2006年至2020年被称为“量子调控研究”年，这其中的一个重要的研究内容就是作为量子力学和信息学的交叉学科的量子信息学[1].由于它在量子通信、量子计算等方面的重要应用和无可比拟的巨大潜力，近些年来成为国际上的研究热点.　　欲获得一个量子系统所处状态（即，获得相应量子态的信息），由于量子No-Cloning定理，须对量子态的大量的全同备份进行基测量.这种测量就是把量子态投影到不同的基上，未知量子态的特性就是由这些投影来判断.存在许多种不同的测量基，无偏基是其中的最佳测量基（即，没有信息浪费），并突出应用于量子信息处理、Wigner函数、量子纠错码以及密码协议等领域.　　量子力学的独特的物理特性-量子纠缠，是量子信息学中最重要的概念.也正是因为纠缠态独有的这种物理特性，使得量子信息具备更多经典信息学所不具有的新特征.量子纠缠无论是在量子力学还是量子信息理论中都有着尤其重要的应用.量子信息处理等方面更加依赖于最大纠缠，因而近些年，把无偏基和纠缠态结合的问题越来越重要并已成为研究的热点.　　本文首先在量子信息的背景下，介绍与量子信息和本课题相关的数学知识、物理概念，以及相关的历史和发展现状.　　其次，在子系统具有同维数的两体系统中，研究了彼此无偏的最大纠缠基，并介绍了较低维两体中构造无偏的最大纠缠基的可行方法.另外在已知C3(×)C3系统中两组无偏基的条件下，在C3(×)C9系统中构造了无偏基，我们将这种方法在Cd(×)Cd系统中进行一般化延拓，即基于Cd(×)Cd中一组无偏的最大纠缠基，我们可以在Cd(×)Cdk中构造无偏的最大纠缠基.　　在最后文章讨论了在一类两体量子系统中无偏基的构造问题:在两体量子系统Cd(×) Cd中已知两组无偏的最大纠缠基(MUMEB)的条件下，提出了在两体量子系统Cd(×)Cmld中无偏的最大纠缠基的一种构造方法.