电磁场计算是电磁学的一个重要分支,研究其高效快速算法有重要意义.本文基于矩形矢量有限元,构造了新的二次和三次插值算子,建立了新的瀑布型多重网格法,提高了计算精度和效率.并将二次插值算子与新外推方法结合,构造了新外推瀑布型多重网格法.高阶矢量有限元离散有助于提高计算精度,本文构造了一类新的二阶三棱柱矢量有限元,数值实验表明了其有效性.　　本文共分五章叙述.　　第一章介绍了电磁场计算的发展状况,本文的研究目的.　　第二章简要介绍了瀑布型多重网格法及矢量元延拓算子(或插值算子),外推方法,高阶矢量有限元的基础知识及其基函数在计算时的使用方法.　　第三章中,提出矩形矢量元的一种新的插值算子,构造一类新的瀑布型多重网格法.数值实验表明,与矩形矢量元线性插值算子相比,使用新插值算子的瀑布型多重网格法有更高的计算精度,二次插值算子与新外推结合能提高新外推应用于瀑布型多重网格法中的精度.　　第四章针对一种二阶三棱柱单元模型,从该模型的节点基函数出发推导该模型的矢量基函数。数值实验表明,使用该二阶三棱柱矢量基函数比一阶三棱柱矢量基函数具有更高的精度和效率.　　第五章对本文内容进行了总结,并对研究中还没解决的问题进行了说明。