折衷设计因其特殊的结构而具有重要的研究价值，一个二因子交互作用是纯净的是指它不与因子主效应和其它二因子交互作用混杂，纯净的折衷设计是指在分辨度为IV(在部分因析区组设计中也包括分辨度为IV-的情况)的设计中，所有指定的那些重要的二因子交互作用都是纯净的，在纯净的折衷设计中，在三阶或更高阶的交互作用都是可忽略的这个比较弱的条件下，因子主效应和纯净的二因子交互作用都是可估的。 本文分为三章，第一章介绍关于部分因析试验设计的一些基本概念，几种最优性准则和一些基本的符号表示，并简单的阐述了关于折衷设计的基本思想和一些理论基础。 第二章主要研究了关于部分因析区组折衷2m-p：2l设计，讨论了在分辨度为IV和IV-时，纯净的折衷设计的存在条件.第2.1节主要介绍了一些关于区组设计的背景知识.对一个2m-p IV：2l设计D=(Do，B)，把它的m个处理因子Do分成两组，Di={α1，α2…，αm1，)，D2={αm1+1…，αm).当一些特定的二因子交互作用，比如D1×D1={αkα1：αk，αl∈D1，k≠Z)，在设计D中纯净时，我们称这个设计为纯净的D1×D2折衷设计，在第2.2节中，我们给出了在分辨度为IV时，三类纯净的折衷区组设计D1×D1，D1×D1和D1×D2，和D1×D2存在的必要条件.而且我们还证明了并不存在D1×D1和D2×D2这一类的纯净的折衷设计.在第2.3节，我们主要讨论了关于分辨度是IV-的纯净的折衷区组设计的存在条件和特征，并得到了各类分辨度为IV-的纯净折衷区组设计存在的必要条件。 在第三章，我们首先介绍了关于部分因析裂区设计的一些基本内容和知识，然后主要讨论了纯净裂区折衷2(m+n2)-(k1+k2)设计的存在条件和特征，得到了四类纯净的部分因析裂区折衷2(n1+n2)-(k1+k2)设计存在的必要条件。