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近年来，非线性算子问题已经成为研究热点.本文在度量空间的基础上提出了一些新概念.通过对度量空间中的一些非线性算子问题的研究，建立了一些新的定理.本文主要研究了几个推广的度量空间中的非线性算子方程的解的问题，并作为对本文主要结论的应用，给出了几个具体的例子来验证结果的合理性. 第1章简单的介绍了度量空间的发展过程以及一些相关基本理论知识，并针对度量空间目前的发展状况进行分析． 第2章在完备的Menger PGM-空间中，通过弱化了α-ψ-型压缩算子的条件，得出了新的不动点定理．最后给出了一个例子来说明结论的合理性. 第3章在完备的Menger PTM-空间中，通过利用ψ-函数以及H-函数的性质，得出了一个新的多重公共不动点定理．最后给出了一个例子来说明结论的合理性. 第4章在完备的CVM-空间中，通过引入偏序的概念，并获得了新的不动点定理．最后给出了一个例子来说明我们结论的合理性.