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该文研究粘弹性系统稳定性问题.该文研究的主要问题和结果如下:在第1章中,我们讨论具有局部K-V阻尼的Timoshenko悬臂梁的能量指数衰减问题,导出了描述梁的横向和剪切振动的如下偏微分方程组.在第2章中,我们讨论具有局部Boltzmann阻尼的两端固定的Timoshenko梁的能量指数衰减问题.在第3章中,我们讨论具有局部Boltzmann阻尼的两端固定的Euler-Bernoulli梁的能量指数衰减问题.在第4章中,我们讨论具有局部Boltzmann阻尼的高维波方程.