由于实际问题中往往同时包含随机与延迟这两个因素,因此随机延迟微分方程能够更加真实地模拟现实中的问题。近几十年间,随机延迟微分方程已经广泛应用于经济学、药物医疗、物流运输、人口动力学等多个领域。然而在一般情况下,随机延迟微分方程的解析解很难获取,因而对其数值方法的构造及其性质的研究就显得很有必要。目前,已有许多学者对随机微分方程数值方法的进行了研究,并且取得了大量的研究成果,其中就有双参数(α,β)-方法,但未能找到随机延迟微分方程双参数(α,β)-方法的相关文献,所以本文将致力于对随机延迟微分方程双参数(α,β)-方法进行研究。本文工作如下:第一章,回顾研究背景以及介绍本文的主要结论。第二章,介绍随机延迟微分方程模型及其相关概念,构造了求解随机延迟微分方程的双参数(α,β)-方法,并证明了当随机延迟微分方程满足一定的约束条件时,该方法是3/2阶均方收敛的。第三章,研究随机延迟微分方程双参数(α,β)-方法的均方稳定性,获得随机延迟微分方程双参数(α,β)-方法是均方稳定的一个充分条件。第四章,试图通过数值试验,以此验证第二章、第三章中数值方法收敛性与稳定性的结论,数值试验结果说明所得理论结果是正确的。