布尔表达式化简是一个NP问题,求给定布尔表达式的最简等价式的系统性算法是一个仍待解决的问题。布尔表达式的化简在逻辑电路的优化设计、开关代数及编码设计中都有很多应用。为了减少硬件设计中的输入变量,缩短硬件实现过程中的时间延迟,现有的方法一般仅考虑对布尔表达式实行化简,目前尚没有发现对带有整数关系表达式的布尔表达式化简方面的研究。本文的工作以描述和寻找带有整数关系表达式的布尔表达式的若干类可以化简的情形为出发点,目标是找到若干可以化简的类,将可以化简的情形加以描述并结合实例说明所给方法的正确性、可行性。本文工作的主要结果是：（1）含加减运算的布尔表达式,根据关系运算符“=,≠,≥,>,≤,<”进行分类,实现了形如f=（R11∧R12∧…∧R1n）∨…∨（Rm1∧Rm2∧…∧Rmn）的表达式的化简,其中Rij表示Aij=Bij,Aij>Bij,Aij≥Bij或Aij≠Bij且Aij和Bij代表整数表达式。（2）含乘法运算的带有整数关系表达式的布尔表达式,利用关系运算符分类后,根据表达式的形式能否化为范式形式展开进一步讨论,文中给出形如CiXi=±Xj±Cj和Xi*Xj>Xi-Xj+1等若干可以化简的类。（3）含除法运算的带有整数关系表达式的布尔表达式,文中给出形如Ci/Cj=Ck/Cl、Xi/Xj>Xk/Xl和Ci/Xi≥Xi±1等若干可以化简的类。本文工作的结果虽然是初步的有待于进一步研究,但我们相信它为布尔表达式化简提供了一个可供选择的方法并且对逻辑电路的优化具有积极性的作用。