电子现金是一种新型的电子支付方式，它具有保护用户支付行为隐蔽性，防止拒绝支付和透支行为等诸多优点，它作为纸币的电子等价物已完全可能具备货币的五种基本功能，即价值量度、流通手段、储蓄手段、支付手段和世界货币，它可通过网络系统和公共信息平台实现流通、存取、支付。它的出现将极大地推动了电子商务的发展。 本文提出一种电子现金安全支付系统的解决方案，主要解决往常电子现金系统中较难解决的问题：“可分性”问题，并力求使系统的效率较高。 本论文先从概要介绍了电子货币，在此基础上对电子现金的研究现状做了一个较为全面的介绍。接着阐述本文建立的一个安全有效的电子现金系统。该系统是建立在Brands方案基础之上（Brands方案被认为是当前效率最高的电子现金方案之一），并提出了一种基于EIGamal数字签名的认证方案，该认证方案是对一种EIGamal数字签名认证方案的改进，通过消除上述方案中的逆运算，在确保安全性的前提下，实现了本认证方案的高效性。此外，电子现金的“可分性”是为了解决传统的“找赎”问题，即将一个大额的电子现金化整为零来实现对用户的找赎。而在本文中却将“可分性”问题转化为“等额支付”问题，即在用户取款时取出大量的的面额不等的电子现金，支付时以这些电子现金的子集来完成等额支付。如何求得最优化的电子现金集合以及如何用该集合来完成支付是解决“可分性”问题的关键。解决上述两问题的方法分别是N—分割算法和贪婪支付算法，本文分别按面额不受限制和面额受限制两种情况来讨论，还分别证明了上述两算法的可行性和最优性。