命题逻辑又称作符号逻辑,是一门用数学方法研究推理过程和逻辑的科学.我们知道命题必须是有真、假意义的语句,而不可能存在第3种,命题逻辑研究的对象就是命题.命题逻辑以逻辑运算符号结合原子命题来构成代表“命题”的公式,以及允许某些公式建构成“定理”的一套形式“证明规则”.（相对于谓词逻辑,它是量化的并且它的原子公式是谓词函数；和模态逻辑,它可以是非真值泛函的.）本文介绍了命题逻辑理论的真度的相关概念和理论知识,然后利用命题逻辑思想去构造间隙函数,这时我们可以通过构造间隙函数的方法把复杂的模型化为求解非线性方程组的问题,通过去解非线性方程组进而得到问题的求解.最后本文介绍了命题逻辑理论的相关应用.主要介绍了命题逻辑在计算机科学中的相关应用,以及在逻辑推理中的应用.第1章为绪论.介绍数理逻辑的背景、基本概念,阐述数理逻辑相关理论起源和发展以及介绍其数理逻辑表达的优点.第2章关于基础知识.本章主要进行介绍命题逻辑系统中的相关方面的知识,也是为后面进行研究做铺垫.第3章间隙函数的构造.我们通过构造科学的间隙函数可以把复杂的问题进而转化为求解非线性方程组的问题,从而可以减少计算量,也可以节省大量的时间和空间.第4章命题逻辑系统理论的应用.本章主要讨论的内容有1:命题逻辑理论在计算机学中可以用于编写计算机相关程序,以及计算机系统中逻辑方面理论的应用.2:命题逻辑系统理论在逻辑推理方面的应用.