本文是关于集合论公理选择与证立问题的专题性研究。这个问题的考察主要是由连续统假设在标准集合论公理系统中的独立性被证明后,其真假问题迟迟得不到解决而引起,随之由如下质疑和争论所激发:当引进新公理解决一系列独立于标准集合论公理系统的数学问题时,许多学者对新公理所承认的一些大基数是否客观存在以及人类是否具备足够能力知觉到它们持有怀疑态度;当一些相互不相容的新公理为独立性命题提供截然不同答案时,人们对选择“这个”而不是“那个”公理也有很大的争执。这些讨论和争辩离不开公理被引进和讨论时的理据,即离不开公理的选择与证立问题,也离不开公理和它意欲表达的集合概念在形而上学、认识论、语言论和数学实践等方面的哲学讨论。本文旨在对这一系列讨论和争辩进行系统考察与深入辨析,并试图在史论两方面提出并论证自己的学术新见。首先,本文回顾和评述了集合论公理的选择如何成为问题的发展过程,总结出当前关于公理选择与证立的三个主要问题:“集合论公理意指什么”,“它们何以为真”以及“我们如何知道它们为真”,并根据国际学界对集合论公理选择与证立的研究,揭示出该研究经历了从本体论转向认识论和数学实践,到关注主体和心智行动这三个阶段。其次,本文全面系统梳理了标准集合论系统ZFC之公理选择的历史发展脉络并评述了以往学界为ZFC所有公理所提供的理据。本文认为ZFC的公理可分为三类:外延公理、分离公理、替换公理和基础公理可归入“集合概念定义性质”的公理,无序对公理、并集公理、无穷公理和幂集公理可归入“集合生成原则”的公理,选择公理是作为集合论“思想法则”的公理。本文还讨论了新公理如何被引进以及依照什么理据被选择的问题,分析了因引进新公理产生的“接纳”还是“拒绝”新公理的各类争议,由此引出公理“证立”问题的研究。进而,本文依照哥德尔的“内在证立”和“外在证立”标准,将人们提供的公理的理据划分成两大类:自明性概念、限制大小原则、集合的迭代概念等归属于内在证立理据,它意指公理蕴涵在它意欲表达的集合概念中;它的实用性和启发性以及推论的丰富性等归属于外在证立理据。然后探讨了“内在证立”和“外在证立”各自最合理的解释,同时分析了公理应当依据内在证立还是外在证立的冲突和争执。木文认为,相比于其他内在依据,反射原则是内在证立理据最合理的表达方式,因为它精确地表达了集宇宙r的不可言说性。本文还进一步指出,技术上表达的反射原则不应取决于潜在的集合迭代概念,而应取决于完成的绝对无穷概念“V”,理由是“集合迭代概念”是范畴性的“集合概念结构”,而反射原则旨在说明完成的绝对无穷概念“V”的超越性。本文还例证了公理的外在理由,表明“非对称性原则”和“系统化和统一原则”是“外在证立”的合理解释,而且这两个原则意味着公理正在探究客观的数学深度。本文认为,尽管这两种为公理辩护的理据因各种理由和依据存在“谁优先于谁”的分歧,但由于两类证立方式承认的公理几乎相同,因此无法说明哪种证立方式是更基本的。真正重要的是,两者在方法论上达至一种重叠共识:为说明集合论是一个客观领域提供规范,在遇到更自洽的证立方式时两者在总体上均可修正。最后,本文分析了两种证立方式的哲学困境并尝试提供解决路径。首先分析“内在证立”经常遭遇的认识论挑战,即人类如何获得数学真理的知识。本文认为胡塞尔的现象学可以消解这个认识论挑战,理由是现象学的解释表明“内在证立”依赖的集合概念是主体心智行动下所有可能集合的实现,因此它承认的集合和公理并不对应于一个外部实在。但本文进一步指出,如果胡塞尔的现象学对集合概念表征之物的客观存在采取绝对的悬置态度,就无法表明我们关于数学真理的知识是客观的,无法说明数学真理的确为真。其次,本文还分析了“外在证立”的困境,即它断定集合论公理表达真理但没法为这个断定提供合理的依据,原因是它依托数学实践所接纳的公理是纯粹的“事态式”表述,不能说明表达事态的命题和语句的性质。但本文指出,“外在证立”所依赖的数学实践毕竟是属人的事业,人类不可能在脱离心智和语言的情况下直接面对客观实在,因此集合论公理为真的问题不可能在这里被摆脱。借此,本文运用逻辑行动主义方法论,勾勒了一种基于行动主义的证立路径,表明为了从根本上“证立”集合论公理,就必须将内在证立与外在证立融贯地结合起来,借助于心智行动、客观行动和语言行动阐明实在域、思想域和语言域之间关系,这样才有可能解决它们各自面临的困境,从而达到真正的协调一致。