1975年Pickands首次提出广义帕累托分布,该分布应用于可靠性研究、金融风险计量、地震预测等领域.应力强度参数的概念由Harris提出,但直到2003年Kotz提供了一种综合处理应力强度模型的方法后,应力强度模型理论才在多种领域等到广泛的应用.本文将分别研究双参数和三参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断.本文研究双参数广义帕累托分布应力强度参数R=P(Y<X),其中强度随机变量X与应力随机变量Y服从位置参数已知,具有相同的尺度参数,不同的形状参数的广义帕累托分布.首先推导双参数广义帕累托分布应力强度参数表达式,然后从频率学派角度出发采用最常用的极大似然估计对其应力强度参数进行估计.由于极大似然估计无法体现参数估计的精确度,因此本文再分别研究大样本和小样本试验中应力强度参数的几种置信区间.其次从不同的角度阐述了应力强度参数估计的优良性,比如研究了双参数广义帕累托分布应力强度参数的相合估计、无偏估计以及一致最小方差无偏估计.然后再从贝叶斯学派角度出发研究了应力强度参数的贝叶斯估计.最后通过蒙特卡罗数值模拟,比较不同方法所得到的结果,并给予分析.本文研究三参数广义帕累托分布应力强度参数R=P(Y<X),其中强度随机变量X与应力随机变量Y服从相同的位置参数和尺度参数,不同的形状参数的广义帕累托分布.与研究双参数广义帕累托分布应力强度参数的统计推断的结构大致一样,首先给出应力强度参给予数的表达式、改进的极大似然估计、渐近分布和置信区间以及应力强度参数的贝叶斯估计,最后通过蒙特卡罗数值模拟比较结果,并对模拟结果进行分析.