椭圆边界爆破问题存在于黎曼几何、数学物理方程、生物数学、人口动力学等多个领域,对此问题的研究推动着这些领域蓬勃发展,不断拓展这些领域的研究范畴,反过来,它们也对边界爆破解的研究提出了新的挑战.因此椭圆边界爆破问题在理论和应用中都具有重要的研究意义.本文的主要目的在于研究两种类型的椭圆型边界爆破解的存在唯一性,以及解的渐近性.主要内容如下:第一章为绪论,在本章中我们对一些基本的椭圆边界爆破问题的历史背景、研究现状和主要结果做一个简单介绍;对本文研究的问题进行阐述,叙述本文研究的问题;对研究过程中使用到的部分符号、定义和定理等进行相应说明.在第二章中,我们研究了一类带有指数源的椭圆型方程边界爆破解的存在唯一性和渐近性,并对结果进行了详细证明.在第三章中,我们研究了一类带有多项式源的椭圆型方程边界爆破解的存在唯一性和渐近性,并对结果进行了详细证明.在第四章中,对本文研究内容的总结以及研究展望。