图像复原被视为图像处理中的主要问题之一，其目的是从受干扰的图像中复原出质量较高的图像。随着对图像复原研究的不断深入，研究领域逐渐从二维图像向高维领域扩展，并取得较好的成果。本文主要利用高维图像的低秩特性以及高维字典学习，对高维图像领域的复原问题进行了深入探究，其研究成果如下：　　(1) 在鲁棒性主成分分析理论及现有的L+S模型基础上，引进非凸正则项，提出了一种非凸的L+S模型。该模型用lp范数(0＜p＜1)逼近l0范数，提高了解的精确度，增强图像的稀疏性，比l1范数更好的逼近l0范数，重建出质量较好的动态核磁共振图像。　　(2) 在张量理论的基础上，将张量字典学习与高维全变分相结合，提出新的高维图像恢复模型，并利用交替迭代和原始对偶方法求解，提高了解的精确性。新模型将高维图像看成张量来整体处理，并能充分利用各波段之间的相关性及更好的保留边缘信息。　　本文的数值实验分别以动态的核磁共振图像和多光谱图像为对象，与最新的处理算法进行比较，从主观和客观两个方面都显示了本文算法的优越性。