【摘 要】
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本文对一类一维无界域上依赖于时间的薛定谔方程,构造了一种基于人工边界方法的全离散有限元格式,并对其作理论分析。首先,通过引入人工边界条件,把原无界域上的初值问题化成
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本文对一类一维无界域上依赖于时间的薛定谔方程,构造了一种基于人工边界方法的全离散有限元格式,并对其作理论分析。首先,通过引入人工边界条件,把原无界域上的初值问题化成一个有界域上的初边值问题,然后对该问题在时间上应用Grank-Nicolson差分格式进行离散,在空间上用线性或二次有限元方法进行逼近。经过严格的理论分析,证明了所构造的全离散格式是无条件稳定和收敛的,同时得到了它的收敛阶。
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