后验误差估计相关论文
本文主要研究了两个问题,在文中分别加以阐述.下面就两部分内容作简单介绍.文章的第一部分,探讨了稳态温控问题自适应有限元方法的......
本文主要研究求解分数阶微分方程的混合配置方法及自适应配置算法。混合配置方法适用于求解一类解的导数在所考虑区间的左端点附近......
本文针对线性薛定谔（Schr（?）dinger）方程推导了它的后验误差估计.在时间方向采用Crank-Nicolson方法,空间方向采用随时间变化的有限元......
双调和方程是一个典型的四阶偏微分方程,是弹性薄板、生物物理等领域的重要偏微分方程模型,其高效数值求解一直是相关领域研究的热......
自适应有限元方法作为数值求解偏微分方程的方法之一,对含奇性特征的偏微分方程特别有效。对于现有理论完善的自适应有限元方法存......
本文研究Stokes方程的基于梯度重构方法的自适应有限元方法.分别选取CrouzeixRaviart（CR）有限元和分片常数元离散速度场和压力场.针......
本文讨论非协调元有限体积法的后验误差估计和自适应计算,首先研究了二阶椭圆方程旋转双线性元有限体积法的后验误差估计,然后实现......
本文主要研究相场方程的时空自适应有限元方法.相场方程作为计算数学中一类重要的物理模型,其从本质上来讲是一类非线性偏微分方程......
柔性壳理论是弹性壳体理论中的一个重要研究方向,应用领域非常广泛,特别是在航空工程、生物医学、土木建筑以及核能工业等领域。基......
针对四类由偏微分方程（组）描述的分布参数系统，本文主要讨论偏微分方程（组）解的定性理论、参数辨识以及数值分析方法等问题，其中重点研究......
本文研究了含时Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程的梯度恢复型后验误差估计,基于该估计设计出相应自适应有限元算法,并将其应用到离子......
奇异摄动Volterra积分微分方程广泛存在于科学与工程领域.由于绝大多数奇异摄动Volterra积分微分方程很难甚至不能求得其精确解,故......
Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程是由Poisson方程和Nernst-Planck方程组合而成的强耦合非线性偏微分方程组.此类方程广泛用于描述生......
传输特征值问题出现在针对一个非均匀的介质的逆散射理论中。它有着广泛的物理背景,比如:使用它们可以估计出散射对象材料的性质,......
该文的主要工作在于完整的实现了三维线弹性问题的自适应有限元求解过程,并使得求解精度满足规定要求.在有限元计算网格的自动生成......
目前,已经形成多种高效数值方法求解偏微分方程最优控制问题,其中有限元方法应用最为广泛,无论是在数值计算还是在理论分析等方面......
本文研究椭圆型边值问题的全对角化的Legendre谱方法.主要研究了两部分内容:其一,研究了二阶非齐次Neumann边值问题的全对角化的Le......
非线性偏微分方程的数值求解是一个既有广泛应用背景,又具有挑战性的困难课题,而p-Laplace问题作为一个典型的非线性问题模型,其数......
奇异摄动问题由于边界层或内点层的存在难以得到理想的精确解。因此,这类问题的有效数值方法的研究引起了国内外许多学者的关注。......
本文针对多孔弹性模型提出了多尺度时间迭代格式和后验误差估计.本文首先将原问题重建为流体耦合问题,空间离散采用多物理场有限元......
本文针对半线性椭圆方程,研究基于梯度重构的后验误差估计及自适应有限元方法.首先针对线性椭圆方程,提出新的梯度重构型后验误差......
在工程与科学计算中,偏微分方程可以用来描述许多的实际问题.然而,大多数偏微分方程是没有或很难获得精确解,只能通过适当的数值方......
声波散射问题作为数学物理领域中的一大研究热点,自二十世纪六十年代以来引起了各界研究人员的广泛关注。在对声波散射问题进行数......
关于求解科学与工程计算的无界区域上的偏微分方程(PDE)已经有很多解法。自然边界元法(NBEM)和其与有限元(FEM)的耦合法具有保持原......
Navier-Stokes方程是描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程.因其在实际问题中的广泛应用,对该方程的数值解法研究具有重要的现......
随着金融基础市场的快速发展,利用期权等衍生品管理风险已是市场发展的内在需求.带跳期权定价问题更是成为金融数学研究的热点之一......
本文讨论了简化摩擦接触问题的一类对称弱超内罚间断Galerkin方法.首先,在能量范数意义下得到最优先验误差估计.进一步,我们推导了......
有限元方法的计算效率在很大程度上取决于离散网格的好坏.自适应有限元方法能够根据单元上解的误差而自动生成合适网格.本文对于一......
本论文构建了一种新的模型——LVFEM（基于Laguerre-Voronoi图的有限元法）——来高精度地模拟复合材料的等效介电常数。本模型的构建......
论文对自适应边界元法的两个重要类型，h-和p-自适应边界元法做了详细研究，在此基础上分别对其形函数采用了分层叠加，给出了h-和p-层状......
本文研究求解一维衍射光栅问题的PML有限元方法.衍射光栅问题的PML吸收边界层通常用Dirichlet边界条件来截断，需要假设没有Rayleigh......
本文以摩擦接触问题为例研究了第二类变分不等式问题的后验误差估计。 首先，本文对变分不等式问题的研究背景与研究现状以及相关......
在广泛的实际应用问题中，往往出现解的性质相对恶劣，方程在求解区域的局部变化非常剧烈，或者是求解区域整体相对较大，却又要对其中小部......
该文简要介绍了数值求解抛物型方程的非结构网格自适应方法,并基于余量估计,对二维非定常对流扩散方程的部分迎风格式给出了误差上......
该文对二维定常不可压Navier-Stokes方程给出了一种迎风有限元格式,证明了数值解的存在性,并在一种能量范之下给出了它的后验误差......
本文的研究内容有两部分。第一部分给出了Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程的两类后验误差估计,理论证明了此两类后验误差估计的上......
对流扩散方程是一类基本数学物理方程,它可以描述流体流动中质量、能量、热量等输运过程以及某些化学反应扩散过程等众多物理现象.......
本文考虑二维区域上带时间变量的不可压粘性流，采用稳定的部分迎风有限元方法，借助对偶问题实现特定兴趣量的后验误差控制。基本工具......
具有奇异系数的抛物方程是近年来在核物理、气体动力学、流体力学、边界层理论、非线性场和光学等实际问题中提出的一类重要方程，数......
ReedandHill在1973年第一次用间断有限元方法处理了中子输运方程，从那以后，间断有限元方法被用来处理各种各样的实际问题，方法本身也......
有限体积元法,在国内又被称为广义差分法,自1982年被李荣华教授提出以来,由于其计算量减少,程序易于实现,而且能够保持物理量的局......
本文的主要结论是给出了在Ciarlet-Raviart混合有限元下双调和方程的梯度恢复型后验误差估计结果．前三章首先介绍了混合有限元方法......
本文首先在区域的两个不同部分分别采用协调元和非协调元来研究二阶椭圆问题，并通过新的技巧证明了这种问题的收敛性；其次，构造了一个......
本文讨论的是不可压Stokes问题的局部间断有限元方法.本文的主要结果是根据能量范数得到的后验误差估计.首先，我们引入了一系列的基......
本文主要是研究双线性有限元的慢收敛和自适应后验误差估计的有关问题。对于奇性问题，通过本文所给出的计算方法(慢处理法)将会以最......
Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程，它在气象学、海洋学、生命科学、地球物理等涉及流体运动的各学科中有着广泛的应用。此外，......
