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本文使用临界点理论中一些基本定理来研究差分方程边值问题解的存在性。主要工作分为两部分。第一部分用与强制映射和偶函数有关的引理来研究一类二阶差分方程边值问题的多解存在性，给出了方程至少存在n-1对不同解的充分条件；第二部分则用山路引理讨论了一类四阶差分方程边值问题解的存在性，并给出例子，来说明所得结果的应用价值.