算子代数是现代数学一个非常重要的组成部分，近年来，国内外许多一流学者，如Kadison，Johnson，Bresar等，都致力于算子代数上以及其上映射的研究。本文讨论了算子代数上的一些映射。我们所讨论的映射主要包括:导子，Jordan导子，Lie-导子，Lie-(ξ)导子，左导子，Jordan左导子以及2-局部导子;其中涉及到的算子代数有广义矩阵代数，von Neumann代数、Banach代数以及J-子空间格代数。　　 本文共分为五个章节。　　 第一章主要介绍算子代数的一些背景知识，回顾国内外学者所取得的一些结果，同时具体介绍了本文所要涉及到的一些基本概念。　　 受到von Neumann代数上Lie导子的启发，第二章中我们研究了广义矩阵代数(21)=(A M N B)上的Lie-(ξ)导子。称L∈L((21))为Lie-(ξ)导子，若对任意的a，b∈(21)，L(ab-(ξ)ba)=L(a)b+aL(b)-(ξ)L(b)a-(ξ)bL（a）.　　 我们证明了在(ξ)≠±1的时候，广义代数(21)=(A M N B)上0点可导的Lie-(ξ)导子L必为导子。通过类似的办法我们讨论了广义矩阵代数(21)＝(A M N B)上Ⅰ(+)0、Ⅰ点Lie-(ξ)可导的映射L，并证明了在(ξ)≠±1的时候，L必为导子或若当导子。　　 第三章中，我们研究了左导子的相关性质，并证明如果δ是一个从2-无挠自由半素环R到其双边模M的可加映射，且对任意x，y∈R，满足:δ(xyx)=2xyδ(x)+ x2δ(y)并且xyδ(x)=yxδ(x)，那么δ是一个左导子。我们同时还证明了在含单位的Banach代数上，δ在Ⅰ处左可导的充要条件是δ是Jordan左导子。　　 第四章中，我们给出了J-子空间格代数上2-局部导子的一些结果。　　 第五章中，我们对本文的研究内容做了一个总结。