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双曲型守恒律方程(组)的初值和初边值问题一直是数学家和物理学家关注的热点问题。边界熵条件的提出解决了一般初边值问题的不适定问题。初边值问题在理想悬浮物的沉积理论及控制论等中有广泛的应用。
本文主要考虑构造一个含有δ-波解的一类双曲型守恒律方程组的初边值问题的解．利用Dubois F和Le Floch P在J.Diff.Equs．(1998，71)中所得到的结果，选取一对合适的熵流对，使得在边界x=0上得到了一个边界熵条件。通过求解相应的Riemann问题，并利用这个边界熵条件及基本波的相互作用构造性的得到了方程组初边值问题的解。类似于一个边界的情况，又给出了边界x=1上的熵条件，进而得到了具有两个边界的初边值问题的解的构造．这里的初边值都是分段常数。