本文首先回顾了几类分数阶积分、导数的定义，Sobolev空间，有限元及混合有限元方法的基本理论.其次，基于双线性元和R-T元分别建立了时间分数阶扩散方程和时间分数阶SchrOidinger方程的H1-G alerkin混合有限元全离散逼近格式，并利用双线性元插值算子的性质以及经典的L1方法的特点给出了一些重要引理.进而，均得到了此两类时间分数阶偏微分方程的原始变量u在H1模下的超逼近和超收敛结果以及流量f= V u关于H(d iv,⑷模的超逼近结果.最后，借助于新混合有限元方法和经典的L1方法，建立了两项时间分数阶扩散方程的全离散逼近格式.同时，利用双线性元和插值后处理算子的性质分别得到了原始变量u在H1模意义下以及流量f= V u在L2(⑷模意义下的空间方向整体超收敛以及时间方向最优收敛阶为O(h2+ t2-a).