曲线重构是几何造型中所研究的重要问题之一,并且已经出现了Bezier、NURBS、B样条、细分等一系列的方法,形成了以插值和逼近为构造方法的理论体系。由于在物理、化学、流体力学、材料科学等领域中有很多问题都可以抽象成几何问题,并且可以用微分方程来统一概括和描述。在本文中采用的是微分动力系统的模型来进行曲线拟合。本文从离散数据点出发,提出了一些用常微分系统解曲线来拟合这些数据点的方法。(1)结合数值积分,对齐次线性常系数微分系统两端进行积分,并应用梯形公式,得到了积分拟合模型；(2)为了满足实际问题的末端插值要求,在积分拟合模型的基础上加上了插值约束条件,并加以迭代校正,从而得到具有拟插值效果的带有插值约束的积分校正拟合模型；(3)将一阶常微分系统与二阶常微分系统相结合,得到了满足精确末端插值的一阶和二阶混合模型；(4)为了进一步提高拟合精度,在前面算法的基础上,对数据点进行了分段拟合,大大提高了拟合精度。