计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过一幅或多幅二维图像认知三维现实环境的能力。计算机视觉研究领域涉及大量的数学方法，其中视觉几何是三维计算机视觉的数学理论基础。关于视觉几何的研究在过去20年中取得了长足的进展。但是随着多相机系统的广泛应用，传统方法不能满足要求。本文从视觉几何的角度，主要对多相机系统的标定问题进行了研究，同时也对多相机系统中的极线几何问题、增强现实应用中的三维注册问题进行了探讨，本文的主要贡献如下：1）提出了秩1约束下，基于圆球的相机内参数和外参数标定方法。相机标定是为了获取表示相机自身特性的内参数和表示相机与场景位置关系的外参数。近年来，随着多相机系统的出现，由于传统平面标定板无法使各个视角的相机同时可视，许多研究者提出了基于圆球标定物的标定方法。本文详细分析了圆球的视觉几何特性，提出了圆球投影与绝对二次曲线投影（Image ofAbsolute Conic, IAC）之间存在同心圆关系的新几何解释；提出了圆球投影与隐消线（Vanishing Line）之间关系的新几何解释；以双触（double-contact）关系中的秩1约束为基础，提出了秩1约束下求解相机内参数的方法；提出了一种计算相机外参数的简便方法，并采用秩1约束提高圆球球心空间位置的求解精度，从而提高外参数的标定精度。本文提出的几何解释建立在非对偶形式上，更直观清楚；提出的秩1约束可以提高内参数和外参数的标定精度。2）提出了以圆球取代传统棍状1D标定物的标定方法。1D标定是另一种用于多相机系统的标定方法，棍状1D标定物通常采用位于一条直线上的已知位置的三个标志点实现相机标定。本文通过分析两个圆球间的视觉几何特性，提出以两个圆球球心及其连线的中点作为1D标定物，该1D标定物的长度是变化的，但是通过圆球投影特性，可以获得这些长度的相对比例。本文方法只需拍摄单个圆球在不同位置下的多幅图像，就可以精确地提取标志点的图像坐标，实现对相机的1D标定。3）提出了一种将圆球标定物用于结构光系统的标定方法。本文分析了圆球投影与截交线投影（光平面和圆球轮廓的交线）之间的double-contact关系。利用圆球投影和截交线投影计算相机内参数，并利用圆球球面方程建立各个光平面方程。本方法能够达到较高的重建精度。4）提出了一种在四点共面约束条件下由6点求解基础矩阵的方法及其几何解释。基础矩阵用于表示双目视觉的中的极线几何关系，它广泛应用于相机标定和三维重建中。对于多相机系统，容易出现两个相机主光轴接近平行的情况，此时基础矩阵的解存在不稳定性。本文分析了当相机主光轴接近平行时，传统基于对极线的基础矩阵解法存在不稳定性的原因，提出了一种求解基础矩阵的方法，其中使用双射影变换法求解投影矩阵，再进一步通过投影矩阵的张量形式求解基础矩阵。本方法可提高基础矩阵求解的精度和稳定性。5）提出了一种利用特殊的自然场景特征，在足球视频增强现实应用中对相机进行标定并实现三维注册的方法。三维注册指为了将三维数据放置到公共参考坐标系下，所需进行的数据转换工作。足球视频增强现实应用中的三维注册研究如何实时检测相机相对于真实场景的位置和姿态，使系统能够根据这些信息将虚拟三维物体放置到真实场景坐标系中，从而能以正确的投影关系，将虚拟物体投影到图像上。本文方法利用足球场地的自然信息，以足球场地的中圈作为二次曲线，利用场地中点和无穷远直线相对于中圈的配极几何关系，建立场景坐标系，计算相机内外参数，得到相机投影矩阵，从而将虚拟物体投影到图像平面，实现对虚拟物体的三维注册。与传统采用孤立特征点的方法相比，该方法基于二次曲线的整体信息，可以提高注册的稳定性，且该方法可在相机内参数变化的情况下使用。